基于MATLAB的同步發電機組建模與仿真.doc

I 基于 MATLAB 的同步發電機組建模與仿真 摘要 隨著電網的規模越來越大，電力系統的運行也隨之越來越復雜。同步發電機及其控 制系統作為電源是電力系統中的重要組成部分，其性能對電力系統有著極大的影響，直 接關系到系統的穩定運行。為了使電力系統安全而經濟地運行，我們必須對同步發電機 組特性進行深入的研究。而同步發電機組運行是一個相當復雜的過程，其動態特性隨著 機組的運行狀態而不斷變化，所以建立機組的模型并進行仿真研究是掌握發電機動態特 性，評價其各個控制系統性能的有效手段，并且對工作人員的培訓和研究將起到很大的 作用。同步發電機組模型的建立將涉及到機組的機理分析，有利于從理論建模中引出新 的設計方法，為優化設計提供理論依據。本文將對同步發電機及其勵磁系統、調速系統 的數學模型進行研究，利用 MATLAB/Simulink 搭建同步發電機組的仿真模型，建立單機 無窮大系統，最后對模型進行仿真，并分析仿真結果。 關鍵詞：電力系統；單機無窮大系統；MATLAB/Simulink；仿真；同步發電機組 華北電力大學本科畢業設計（論文）摘要 II SYNCHRONOUS GENERATOR UNIT MODELING AND SIMULATION BASED ON MATLAB Abstract With the enlargement of the power grid scale, the operation of the power system is becoming more and more complex. As supply unit of the system, synchronous generator and its control system plays an important part in the power system. Their performance also imposes great influence to the power system and has a direct connection with the power system stability. In order to ensure the safe and economic operation of the power system, we shall do a profound research on the synchronous generator unit characteristics. However, the operation of the synchronous generator unit is a extremely complex process. Its dynamic characteristics are subject to the changing states of the unit operation. Therefore, it is efficient to build a unit model and do simulations research to acquire the dynamic characteristics of the unit, and evaluate the performance of each control system. This will also play a great role in the staff training and researches. The building of the synchronous generator unit model will involve the mechanic analysis of the unit, do favor to deduce new designing methods from theoretical model building and provide theoretical basis to the optimization design. In this paper the mathematical model of the synchronous generator and its excitation system, speed regulating system will be researched; the simulation model of synchronous generator unit will be built based on MATLAB/Simulink; a single-unit infinite system will be established; finally simulate the model and verify the accuracy of the model. Key Words: Power System; Single-unit Infinite System; MATLAB/Simulink; Simulation; Synchronous Generator Unit 華北電力大學本科畢業設計（論文）目錄 i 目 錄 摘要I AbstractII 1 緒論1 1.1 課題背景和意義1 1.2 電力系統仿真發展現狀1 1.3 本課題所完成的主要工作2 2 同步發電機組數學模型4 2.1 同步發電機數學模型4 2.1.1 同步發電機數學建模概述4 2.1.2 同步發電機基本方程4 2.1.3 同步發電機三階模型4 2.1.4 單機無窮大系統7 2.2 勵磁系統數學模型8 2.2.1 同步發電機勵磁自動控制系統概述8 2.2.2 同步發電機勵磁自動控制系統數學模型8 2.3 調速系統數學模型10 2.3.1 同步發電機組調速控制系統概述10 2.3.2 同步發電機調速系統數學模型11 3 基于 MATLAB 同步發電機組仿真 12 3.1 MATLAB 介紹 12 3.1.1 MATLAB/Simulink12 3.1.2 常用 Simulink 庫模塊13 3.2 同步發電機組仿真的初值計算14 3.3 同步發電機組仿真模型15 3.3.1 同步發電機模型16 3.3.2 同步發電機勵磁自動控制系統仿真模型17 3.3.3 同步發電機調速系統仿真模型18 3.4 系統仿真及結果分析18 3.4.1 穩定運行19 3.4.2 系統電壓突增或突降20 3.4.3 增加勵磁系統給定電壓21 3.4.4 增加調速系統給定功率23 華北電力大學本科畢業設計（論文）目錄 ii 3.4.5 三相突然短路24 4 結論與展望26 參考文獻27 致謝28 華北電力大學本科畢業設計（論文） 1 1 緒論 1.1 課題背景和意義 隨著現代電力系統網絡規模的不斷擴大和電網電壓等級的不斷升高，電力系統規劃、 運行和控制的復雜性亦日益增加。同步發電機及其控制系統作為電力系統的重要組成部 分，其性能對電力系統有著極大的影響，直接關系到電力系統運行的安全和穩定。 為了使電力系統安全而經濟地運行，我們必須對同步發電機組特性進行深入的研究。 而同步發電機組運行是一個相當復雜的過程，其動態特性隨著機組的運行狀態而不斷變 化，所以建立機組的模型并進行仿真研究是掌握發電機動態特性，評價其各個控制系統 性能的有效手段，并且對工作人員的培訓和研究將起到很大的作用。同步發電機組模型 的建立將涉及到機組的機理分析，有利于從理論建模中引出新的設計方法，為優化設計 提供理論依據。 1.2 電力系統仿真發展現狀 自 20 世紀 40 年代以來，用計算機方法去研究系統的特性成為科學發展的時尚。仿 真技術是一門多學科綜合的應用技術科學，也是一門近年來發展迅速的新興學科。仿真 就是建立系統的模型(數學模型、物理效應模型或數學物理效應模型)并在模型上進行 實驗1。 隨著電力系統發展的越來越龐大，電力系統的運行也隨之越來越復雜，并且計算機 應用技術發展迅速，電力系統的動態實時計算機仿真系統由于其精度高、改變參數方便、 重復性好等優點，已經逐漸取代傳統的物理仿真系統2。電力系統數字仿真是在計算機上 為電力系統的物理過程建立數學模型，用數學方法求解，以進行仿真研究的過程。電力 系統數字仿真因具有不受原型系統規模和結構復雜性限制,能保證被研究系統的安全性, 且具有良好的經濟性、方便性等優點,在電力系統各個領域中已獲得了廣泛應用。 目前，電力系統的仿真技術可以總結歸納如下3： 1) 電力系統離線仿真技術：電力系統離線仿真是在數字計算機上為電力系統的物理 過程建立數學模型，用數學方法求解，以進行仿真研究的過程。在建立數學模型時，往 往忽略一些次要的因素，因而常常是一個簡化的模型。目前，電力系統離線仿真軟件， 對不同的動態過程采用不同的仿真方法，主要有電磁暫態過程仿真、機電暫態過程仿真 和中長期動態過程仿真 3 種。 2) 電力系統實時仿真技術：電力系統實時仿真系統大概經歷了三個歷史階段，基于 相似理論的以實際旋轉電機為代表的電力系統動態模擬仿真系統、數模混合式實時仿真 系統、全數字實時仿真系統。我國電力系統實時仿真的發展歷程基本跟蹤了國際上電力 系統實時仿真發展不同階段的最新技術。 在同步發電機的建模與仿真研究方面，使用的仿真工具有多種。它們在建立同步發 華北電力大學本科畢業設計（論文） 2 電機模型的方法上各有不同，在研究同步發電機不同問題上也是各有側重與優勢。目前， 關于同步發電機組的常用仿真軟件可以總結如下： 1) Saber 仿真軟件4 Saber 具有很大的通用模型庫和較為精確的具體型號的器件模型，采取的是組合仿真 方式。在 Saber 軟件平臺上對同步發電機進行建模和仿真既簡捷又有效。Saber 建模分兩 個步驟：首先編寫器件的模板，它是用 Mast 語言編寫的源程序,用于描述器件的工作性能； 然后利用 Saber 提供的 Symbol Edit 為第一步編寫的器件畫出元件圖，在該圖屬性列表中 填入 primitive 為模板名，實現該圖與模板的連接。在建立同步發電機組數學模型時，由 于不要求電機方程的解析解,電機的數學模型就采用實際的電機模型,電壓與磁鏈方程不必 進行坐標變換。 2) Maxwell 2D 仿真軟件5 隨著計算機在數值計算領域的廣泛應用，尤其是有限元法分析在電磁場中的應用， 采用電磁場方法精確計算電機的動態問題已成為可能。利用 ANSOFT 公司的 Maxwell 2D 軟件提供的二維有限元仿真環境建立的同步發電機的二維有限元模型，可以直觀地看到 電機磁場的分布情況。選擇氣隙中的一個點，可以計算氣隙的磁密，并以表格形式記錄 下來；可以看到靜態下 B與 Ff 的曲線；可以得到電機的空載特性。 3) PSPICE 仿真軟件6 SPICE 是世界著名的模擬電路仿真標準工具，PSPICE 是 MicroSim 公司當今眾多 SPICE 不同分支中的一種，是用在 PC 機上作電子線路設計模擬和仿真的軟件包。 PSPICE 5.0 的特點是能夠針對具體的電路模型，采取相應的無源器件、有源器件和電源 模型進行描述，然后作出包括直流分析、交流分析和瞬態分析等相應的分析。因此，利 用 PSPICE 5.0 對同步發電機進行數字仿真，研究其數學模型，并將其轉換為相應的 PSPICE 電路模型，獲得發電機三相短路數據，解決了由于同步發電機內部結構及與之相 應的數學模型所具有的獨特復雜性, 電氣設計人員一直為三相短路精確仿真問題所困擾的 問題。PSPICE 是根據電路輸入文件完成相應的模擬，也就是通過 PSPICE 的編程來描述 同步發電機的數學模型，實現同步發電機的建模。 4) DSP(TMSF240)仿真軟件7 基于 DSP(TMSF240)的同步發電機實時仿真系統是系統集檢測、分析、報警于一體， 并可以方便地進行同步發電機的多種工況下的過渡過程和動態行為的實時仿真。它能取 代現實中的同步發電機組與待測勵磁調節器構成的閉環系統，從而檢測出勵磁調節器性 能。在建模與仿真的實現方法上，該系統需要設計軟硬件，采用主從 CPU 結構，由主控 模塊、仿真計算核心模塊、輸入輸出模塊和定時中斷模塊組成軟件部分。 1.3 本課題所完成的主要工作 本文是對同步發電機組進行建模與仿真，并分析所建模型的正確性。本課題是在研 華北電力大學本科畢業設計（論文） 3 究同步發電機組的數學模型基礎上，研究單機無窮大系統的狀態方程組及勵磁系統和調 速系統的傳遞函數，在 Matlab/Simulink 環境下搭建同步發電機組的單機對無窮大系統， 分析仿真結果。 主要工作如下： 1) 在閱讀和研究國內外關于發電機組建模和仿真的文獻基礎上，結合同步發電機組 特點，構思出整體的同步發電機組的設計方案。 2) 研究同步發電機組數學模型，結合參考文獻，得出單機對無窮大系統的狀態方程， 以及勵磁系統和調速系統的傳遞函數。 3) 在 Matlab/Simulink 環境下，搭建單機無窮大系統狀態方程和勵磁系統、調速系統 傳遞函數，實現同步發電機組的仿真模型。 4) 研究仿真中的初始化問題，對本課題的仿真模型相關變量進行初始化計算，并對 模型相關參數進行設置，最后進行仿真，分析結果。 華北電力大學本科畢業設計（論文） 4 2 同步發電機組數學模型 2.1 同步發電機數學模型 2.1.1 同步發電機數學建模概述 同步發電機是電力系統非常重要的元件，它是一種集旋轉與靜止、電磁變化和機械 運動于一體，實現電能與機械能變換的元件，其動態性能十分復雜，而其動態性能又對 全電力系統的動態性能有極大的影響。建立的同步發電機模型的類型、精度直接影響著 暫態穩定數字仿真的效果，通常在建模之前，為了簡化分析，一般均假設同步電機為理 想同步電機8。在分析電力系統暫態穩定中，同步電機實用模型最重要的簡化假定是:忽 略定子繞組暫態過程，從而令定子電壓微分方程中,這樣就把它化為代數方 0 dq pp 程。另一假定是定子電壓方程中,從而使方程線性化。另外，對實際的同步電機還要1 作必要的假定：1) 電機磁鐵部分的磁導率為常數，既忽略磁滯、磁飽和的影響，也不計 渦流及集膚作用的影響。2) 對縱軸及橫軸而言，電機轉子在結構上是完全對稱的。3) 定 子及轉子的槽及通風溝等不影響電機轉子及轉子的電感，即認為電機的定子及轉子是光 滑的。以上的假定在大多數情況下都能滿足實際工程研究的需要，下面給出的同步電機 基本方程基于上述假定9。 2.1.2 同步發電機基本方程 同步電機數學模型在 abc 坐標下為 8 階模型。由于轉子的旋轉和凸極效應，造成發電 機原始方程的系數是隨著轉子位置的角度(也就是隨著時間)而改變的，這些方程是屬于所 謂的變系數微分方程，使得方程的求解非常復雜困難，因此實際分析同步電機時很少采 用 abc 坐標。派克變換是最廣泛應用的坐標變換之一，可以將同步電機含變系數的微分方 程“改造”成為常系數的微分方程。通過派克變換，可以在 dq 旋轉軸上分析研究電機的 電磁現象，進而能很好地適應轉子的旋轉與凸極效應2。經派克變換后得到的 dq0 坐標下 同步發電機微分方程，即派克方程(電壓方程、磁鏈方程)，其中的電感參數均為定值，從 而非常有利于同步電機動態分析與計算。 2.1.3 同步發電機三階模型 在建立同步發電機的數學模型時，詳簡不同的數學模型,其主要區別在于電機的轉子 繞組數10，如果轉子 D 軸、Q 軸各有兩個繞組，且每一個轉子繞組有一個一階微分方程， 那么則稱之為轉子四階模型，連同轉子運動方程為兩階方程，則整個發電機方程組為六 階模型。如果轉子繞組數減少，則發電機方程組的階數也相應減少。不同階的模型，可 以在不同目的電力系統暫態數字仿真中使用11。在實用電力系統動態分析中，當計及勵 磁系統動態時，最簡單的模型就是三階模型，由于它簡單而又能計及勵磁系統動態，因 此廣泛的應用于精度要求不十分高，但仍需計及勵磁系統動態的電力系統分析中。本文 華北電力大學本科畢業設計（論文） 5 中將只考慮機組 f 繞組的電磁暫態以及轉子運動過程,不考慮轉子阻尼繞組的暫態過程,即 所建模型為三階模型。 1) 等效實用變量的定義： a) 定子勵磁電動勢 Ef ： (2-1) ad ff f X Eu r b) 電機 q 軸空載電動勢 Eq(又稱 Xd后面的電動勢): (2-2) qad f EX i c) 電機 q 軸瞬變電動勢(又稱 Xd后面的電動勢): q E (2-3) q ad f f X E X 2) 置換用的變量表達式推導： 因為 ,所以 00fff uir (2-4) 0000 ad ffad fq f X EuX iE r 由發電機基本電壓方程可得: (2-5) 000000qda qqd da q ur iEX ir i (其中, ) 000dd dad f X iX i 由發電機基本磁鏈方程可知: (2-6) fad dff X iX i 將上式代入式(2-3): (2-7) 2 adad qfad f ff XX EX i XX 因為, ,所以我們可以得到: 2 ad dd f X XX X (2-8) () qqddd EEXXi 根據式(2-5)和式(2-8)可得: (2-9) 0000qqd da q uEX ir i 用相量圖可以表示,和之間的關系,如圖(2-1):0q u 0q E 0q E 華北電力大學本科畢業設計（論文） 6 q i V I G I G V d u d i d S )0(x q 00fq EE q u ddI X 0q E ddI X qd E GqI jX 圖 2-1 ,和之間的相量關系0q u 0q E 0q E 3) 定子電壓方程： 根據電壓、磁鏈方程(派克方程)，消去、，得到： d q (2-10) ddqa dq qa d upr iX ir i (2-11) qqda qqd da q upr iEX ir i 4) 轉子勵磁繞組電壓方程： 根據電壓方程，兩邊同乘以，可得： ffff upr i ad f X r (2-12) ad ffq f X pEE r 因為，所以： 0 f adad ffqd fff X XX ET rXr doqfq d TEEE dt (2-13) fqddd EEXXi 其中，為勵磁繞組時間常數。 0 f d f X T r 5) 轉子運動方程： () memd qq d d HPPPii dt mqd dqq qd PEX iiX ii 華北電力大學本科畢業設計（論文） 7 (2-14) mq qdqd q PE iXXi i (2-15)1 d dt 若計及轉子的阻尼效應，則式(2-12)可以修改為： (2-16) 1 mq qdqd q d HDPE iXXi i dt 其中，為發電機組阻尼系數。D 式(2-13)、 （2-14）和（2-15）即構成同步發電機的三階模型。 2.1.4 單機無窮大系統 如圖 2-2 所示單機無窮大系統: 同步發電機變壓器 T輸電線路 L VtVs 圖 2-2 單機-無窮大系統 系統電壓為 Vs恒定不變，變壓器和線路電抗為。則可以求出： l X (2-17) cos qs d d EV i X (2-18) sin s q q V i X 其中，, ； ddl XXX qql XXX 將式(2-17)、(2-18)代入式(2-13)，即得到單機無窮大系統的電壓方程： (2-19) 0 1 sin dd q fqqs dd XXdE EEEV dtTX 電磁功率方程： eqdqdq PEXXii cos sin qs s qdq dq EV V EXX XX (2-20) 2 sin2 sin 2 sdq s q dqd VXX V E XXX 華北電力大學本科畢業設計（論文） 8 2.2 勵磁系統數學模型 2.2.1 同步發電機勵磁自動控制系統概述 供給同步發電機勵磁的裝置稱為勵磁系統。勵磁系統是同步發電機組的重要組成部 分，它由自動勵磁調節器和勵磁功率單元組成。自動勵磁調節器分機電式勵磁調節器、 半導體勵磁調節器和計算機勵磁調節器。勵磁功率單元分為直流電源勵磁和交流電源勵 磁。直流電源勵磁的電源為直流勵磁機。交流電源勵磁包括交流電源和整流器兩部分。 隨著自動化技術的進步，勵磁調節器經歷了電磁式、模擬半導體式和數字式等幾個發展 階段。目前，電力系統中運行的勵磁調節器種類很多、類型各異，但就控制規律而言， 絕大多數屬于比例式調節器。 勵磁系統和發電機組成一個反饋自動控制系統發電機勵磁自動控制系統。為保 證同步電機的正常運行，勵磁系統應能夠穩定地提供同步電機從空載到滿載以及過載時 所需的勵磁電流，勵磁電流的改變會引起機端電壓或無功功率的變化。勵磁自動控制系 統按預定要求調節勵磁電流，起到如下作用：1) 電力系統正常運行時，維持發電機或系 統某點電壓水平；2) 合理分配發電機間的無功負荷。發電機的無功負荷與勵磁電流有著 密切的關系，勵磁電流的自動調節，要影響發電機間無功負荷的分配，所以對勵磁系統 的調節特性有一定的要求；3) 在電力系統發生短路故障時，按規定的要求強行勵磁；4) 提高電力系統靜穩定極限；5) 加快系統電壓的恢復，改善系統工作條件。為了使自動勵 磁控制系統充分發揮上述作用，裝置應滿足如下幾點基本要求：1) 在正常情況下，能根 據機端電壓的變化自動地改變勵磁電流，維持發電機電壓值在給定水平；2) 并列運行發 電機上裝有自動勵磁調節器時，應能穩定分配機組間的無功負荷；3) 電力系統發生故障 導致電壓降低時，勵磁系統應有很快的響應速度和足夠大的強勵頂值電壓，以實現強行 勵磁的作用；4) 裝置要簡單可靠，動作要迅速，調節過程要穩定。調節系統應無失靈區， 以保證在人工穩定區內運行12。 為了研究勵磁系統對電力系統穩定的影響，就必須設計合理的勵磁調節器模型，通 過仿真來深入了解不同參數下的勵磁系統對改善電力系統穩定性的作用。對勵磁自動控 制系統建立數學模型，需要根據建模的目的和控制系統的結構及其工作條件做出一些假 設，這樣建立的數學模型能夠突出主要矛盾，使數學式簡化、物理意義清楚。因此，由 同一個勵磁系統所構成的發電機勵磁自動控制系統用于不同目的時建立的數學模型是不 相同的。例如，用于電力系統穩定研究時一般都要進行較多的簡化，只剩下最能表達勵 磁系統本質特性的部分；用于研究勵磁系統性能的數學模型就要較少簡化，以使結果盡 量精確13。本文將所建模型屬于前者。 2.2.2 同步發電機勵磁自動控制系統數學模型 實際電力系統中，勵磁系統的種類繁多，各不相同，本文勵磁系統是以下面的結構 華北電力大學本科畢業設計（論文） 9 來進行設計的。 電壓測量 單元 綜合放大 單元 適應單元 勵磁功率 單元 Ugd UGUZHUsEf 圖 2-3 勵磁系統結構圖 1) 電壓測量單元的傳遞函數 電壓測量單元包括測量變壓器和 6 相橋式整流電路，作用是把發電機機端電壓 UG變 成與之成正比的直流電壓。在正常情況下，可以把電壓測量單元看成是一個比例環節。 2) 綜合放大單元的傳遞函數 綜合放大單元由由運算放大器及其附屬電路組成，基本功能是綜合放大調節器的各 控制信號，整定系統的動態增益系數。 1 1 1 K TS p K 2 2 1 K T S Ugd UCH UZH 圖 2-4 綜合放大單元的傳遞函數框圖 3) 適應單元的傳遞函數 1 a a K T S UZHUs 圖 2-5 適應單元傳遞函數框圖 4) 勵磁功率單元的傳遞函數 本勵磁系統的功率單元為三相全控可控硅橋式整流電路，忽略換相電抗壓降和可控 硅管壓降時勵磁功率單元的傳遞函數可以認為是一個比例環節。 通過以上分析，我們可以得出線性化的同步發電機自并勵勵磁系統傳遞函數： 2 2 1 K T S 1 1 1 CH K K TS p K 1 a a K T S SCR K Ugd UG Ef 圖 2-6 線性化的同步發電機自并勵勵磁系統傳遞函數框圖 本文中，建立的模型參數都是標么值，所以對勵磁控制系統也要用標么值表示。除 綜合放大單元外，其余各環節用標么值表示的放大系數均為 113。 華北電力大學本科畢業設計（論文） 10 2 1 1 T S 1 1 1 TS p K 1 1 a T S Ugd UG Ef 圖 2-7 用標么值表示的發電機自并勵自動控制系統傳遞函數框圖 其中，、綜合放大單元回路的時間常數； 1 T 2 T 比例放大電路的放大系數； p K 適應單元的時間常數。 a T 2.3 調速系統數學模型 2.3.1 同步發電機組調速控制系統概述 我國電力系統額定電壓為 50Hz，在系統穩定運行被破壞，如頻率，將對電力系統和 電力系統用戶造成很大的影響。電力系統頻率變化會引起異步電動機轉速的變化，這會 使得電動機所驅動的加工工業產品的機械的轉速發生變化；電力系統頻率波動會影響某 些測量和控制用的電子設備的準確性和性能；電力系統頻率的降低將使電動機的轉速和 輸出功率降低，影響設備的正常運行。對于電力系統，頻率的降低將導致汽輪機葉片的 振動變大，輕則影響實用壽命，重則可能產生裂紋；頻率下降到 4748Hz 時，火電廠廠 用機械的出力隨之下降，使火電廠鍋爐和汽輪機的出力隨之下降，從而使火電廠發出的 有功功率下降，這種趨勢如果不能制止，就會在短時間內使電力系統頻率下降到不能允 許的程度，即頻率雪崩；電力系統頻率下降時，異步電動機和變壓器的勵磁電流增加， 使異步電動機和變壓器的無功消耗增加，引起系統電壓的下降，如果電力系統原來的電 壓水平偏低，在頻率下降到一定值時，可能出現電壓快速而不斷地下降，即電壓雪崩， 繼而造成大面積停電，甚至系統瓦解。 電力系統頻率和有功功率控制是密切相關和不可分割的。電力系統頻率是靠電力系 統內并聯運行的所有發電機組發出的有功功率總和與系統內所有負荷消耗(包括網損)的有 功功率總和之間的平衡來維持的，對電力系統有功功率的控制，維持上述“等于”關系， 將保證電力系統頻率在允許范圍之內；對電力系統有功功率的控制，將提高電力系統運 行的經濟性；電力系統的規模在不斷地擴大，對電力系統有功功率的控制，保證了聯合 電力系統的協調運行。 對電力系統頻率和有功功率進行自動控制的就是調速系統。調速系統由測量、放大、 執行環節組成。根據調速器測量環節組成元件的不同，可將調速器分為機械式、機械液 壓式以及電氣液壓式等類型。對調速系統建立模型并仿真，首先就是要建立調速器和原 動機的數學模型。調速器數學模型要求給出發電機轉速和汽輪機汽門開度或水輪機導 水葉開度之間的傳遞函數。汽輪機模型要求給出汽輪機汽門開度或水輪機導水葉開度 和原動機輸出功率之間的傳遞函數。由于本文只需要能表達調速系統最基本特性的 m P 華北電力大學本科畢業設計（論文） 11 模型，所以對調速系統的建模進行了簡化。 2.3.2 同步發電機調速系統數學模型 調速器種類很多，建立調速系統的傳遞函數要具體問題具體分析。本文中所建立的 調速器模型，為機械式調速器，并且忽略失靈區、限幅等環節。傳遞函數框圖如下： ref k ref P e P 1 1 s T S 1 1 T T S 機液隨動系統原動機 m P 圖 2-8 凝汽式汽輪發電機組功-頻電液調速系統傳遞函數框圖 其中，； 1 k 油動機的時間常數； s T 凝汽式汽輪機汽容時間常數。 T T 華北電力大學本科畢業設計（論文） 12 3 基于 MATLAB 同步發電機組仿真 3.1 MATLAB 介紹 3.1.1 MATLAB/Simulink MATLAB 是一個功能強大的科學計算軟件，自 1980 年問世以來，由于其完整的專業 體系和先進的設計開發思路，使得 MATLAB 在眾多領域都有著廣闊的應用空間，特別是 在 MATLAB 的主要應用方面科學計算、仿真建模以及信息工程系統的設計開發上已 經成為行業內的首選設計工具。1990 年 Math Works 軟件公司為 MATLAB 引入了 Simulink。Simulink 是在 MATLAB 仿真平臺下的一種圖形仿真工具，它可以和 MATLAB 通過求解器進行無縫連接。Simulink 是一個進行動態系統建模、仿真和綜合分析的集成軟 件包。Simulink 與傳統的仿真軟件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、 靈活的優點。它與 MATLAB 及其工具箱結合使用，可以完全對連續系統、離散系統、連 續和離散混合系統的動態性能進行仿真與分析。 Simulink 是 MATLAB 提供的模型可視化圖形輸入的動態仿真工具，它為用戶提供了 許多標準控制系統的仿真模塊，基于建模方便，用戶只要根據所建立的數學模型和一些 具體的仿真要求，從模塊庫中調出合適的模塊組合在一起，根據具體情況設置好參數即 可實現系統的仿真，仿真的結果可通過 Sinks(輸出方式)模塊庫中的模塊接受并顯示出來。 Simulink 提供的模塊庫有 Source(信號源)、Sinks(輸出方式)、Continuous(連續)、Math Operations(數學操作)、SimPowerSystems(電力系統仿真)等，每個模塊庫又包含相應的功 能模塊，用戶可以根據需要混合使用各庫中的模塊來組合系統，也可以封裝自己的模塊， 自定義模塊庫。 Simulink提供了動態系統建模、分析和仿真的交互環境，能夠實現交互建模、交互仿 真，并允許用戶擴展仿真環境等功能。Simulink的專用模型庫(Blocksets)提供了一些專用 元件集，使得Simulink的功能進一步擴展。 Simulink的功能如下： 1) 交互建模 Simulink提供了采用鼠標拖放的方法建立系統框圖模型的圖形交互界面。Simulink在 子模型塊中提供了大量的功能模塊，用戶在建模時只需使用鼠標將功能模塊拖放到模型 編輯窗El，并將它們連接起來，就可以快速地建立動態系統仿真模型。 2) 交互仿真 Simulink框圖提供了交互性很強的非線性仿真環境。用戶可以通過下拉菜單執行仿真， 或使用命令行進行批處理。仿真結果可以在運行的同時通過示波器或圖形窗口顯示。有 了Simulink，你可以在仿真的同時，采用交互或批處理的方式，方便地更換參數來進行。 3) 用戶擴展 華北電力大學本科畢業設計（論文） 13 Simulink 的開放式結構允許用戶擴展仿真環境。用戶可以采用 MATLAB、Fortran 和 C 代碼生成自定義功能模塊，并擁有自己的圖標和界面 14-15。 3.1.2 常用 Simulink 庫模塊 1) Scope 模塊 Scope 模塊用于顯示仿真時間內的輸入。Scope 模塊可以有多個顯示坐標，所有坐標 有共同的時間坐標和各自獨立的 y 坐標。 2) Integrator 模塊 Integrator 模塊用于對輸入進行積分運算。在 Integrator 模塊的參數對話框中： External reset：在設置信號的觸發事件時，根據初始條件設置模塊狀態； Initial condition source：狀態的初始條件獲得方式； Initial condition：狀態的初始條件； Upper/Lower saturation limit：積分上/下限。 3) Transfer Fcn 模塊 Transfer Fcn 模塊用于實現一個傳遞函數，其表達式為： ，其中：和分別表示輸入和輸出。在 Transfer Fcn 模塊的參數對話框 ( ) ( ) ( ) y s H s u s ( )u s( )y s 中： Numerator：分子系數行矢量； Denominator：分母系數行矢量。 4) Gain 模塊 Gain 模塊用于將模塊的輸入乘上一個指定的常數、變量或表達式后輸出。用戶可輸 入數值或變量增益或表達式。 5) Fcn 模塊 華北電力大學本科畢業設計（論文） 14 Fcn 模塊用于對輸入進行指定的 C 語言格式的數學表達式處理。u 為模塊的輸入。 6) Inport/Outport 模塊 將系統與外界連接起來就是通過 Inport/Outport 模塊一起實現的。 7) Mux 模塊 Mux 模塊將多個輸入行合并成一個矢量行。每一個輸入行可攜帶一個標量或矢量信 號。 3.2 同步發電機組仿真的初值計算 本文利用MATLAB進行電力系統動態仿真時，為了保證仿真從穩定狀態下開始運行， 必須正確設定系統的初始參數。如果沒有進行系統初始值設置或者設置不合理，將使系 統長期處于不穩定狀態，仿真結果失真，則仿真失去意義。這是由于系統運行的穩態值 與給定的參考值之間存在差異，要克服這種差異將耗費一定的時間，表現出的仿真結果 將是不斷振蕩的，甚至發散。由于初始值的不準確，依據所得到的仿真結果進行分析， 很可能將原本穩定的系統誤認為發散、不穩定。由此可見，系統初始參數的設置非常重 要。初值計算是數字仿真的一項基本工作，從數學角度上來講，就是要先確定求解微分 方程所需要的初值16。 根據本文所建立的同步發電機三階模型，本文將要進行的初值計算包括同步發電機 的 q 軸暫態電勢、發電機初始功角以及初始角速度等。 0q E 0 0 下面根據本文中所要使用的同步發電機參數進行初